折半查找的时间复杂度-折半查找：发现有序数组的起始和结束位置

折半查找，也被称为二分查找，是一种高效的查找算法。它在有序数组中快速定位目标元素的位置，使得查找的时间复杂度保持在O(log n)级别。

这种算法的奇妙之处在于它利用了有序数组的特点，通过不断缩小查找范围来逼近目标元素。具体步骤如下：

1.首先，确定有序数组的起始位置和结束位置。假设起始位置为low，结束位置为high。

2.计算中间位置mid =(low + high)/2。

3.比较中间位置的元素与目标元素的大小关系：

-如果中间位置的元素等于目标元素，则查找成功，返回中间位置。

-如果中间位置的元素大于目标元素，则说明目标元素在左半部分，更新结束位置high = mid -1。

-如果中间位置的元素小于目标元素，则说明目标元素在右半部分，更新起始位置low = mid +1。

4.重复步骤2和步骤3，直到起始位置大于结束位置或者找到目标元素为止。

折半查找的时间复杂度为O(log n)，这是因为每次查找都将查找范围缩小一半，所以最多需要进行log n次比较。

与顺序查找相比，折半查找的效率更高。在一个有序数组中，折半查找的平均时间复杂度为O(log n)，而顺序查找的平均时间复杂度为O(n)。

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